DETERMINATION D'ORBITE

DETERMINATION D'ORBITE

Article introduit en janvier 2008, revu sept 2011

III QUELQUES PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT

Pour les spécialistes, l'orbitographie regroupe l'ensemble des techniques et équipements de mesures, les logiciels de simulation, les d'algorithmes de calcul et de traitement des erreurs, permettant la restitution la plus précise possible de la trajectoire et donc des coordonnées d'un satellite, dans un référentiel donné, généralement lié à la Terre, puisque la plupart des applications lui sont dédiées.

Soulignons que lors d'un tir lanceur, la restitution d'orbite est capitale pour évaluer les dispersions de tir et les corriger pour atteindre l'orbite nominale en minimisant le coût en carburant.

Le positionnement d'un satellite peut être une fin en soi, quand il s'agit d'étudier les forces qui agissent sur lui ou connaître le point survolé.

En sens inverse, une fois le satellite positionné, il peut servir de repère pour des mesures de distance ou d'altitude.

I GENERALITES :

Les technologies mises en œuvre sont extrêmement complexes et il est donc hors de question d'entrer dans leurs détails. Il existe pour cela de nombreux sites officiels très précis et excellemment documentés.

1°) NECESSITE DE PRECISION :

Deux exemples suffiront pour justifier le niveau de précision :

1 - Les mesures altimétriques, en cartographie ou en océanographie (hauteur des océans ..), qui atteignent une précision de l'ordre de 2 à 3 cm.

2 - La tectonique des plaques en géologie nécessite une précision équivalente.

3 - La géodésie, science destinée à localiser un très grand nombre de points à la surface de la Terre, et à définir la surface d'altitude 0, appelée GEOIDE.

La position d'un satellite altimétrique doit donc être connue, du moins suivant la verticale, avec une précision au moins identique à celle de l'application. En effet les erreurs sur la mise en œuvre des ondes utilisées sont maintenant quasiment nulles. Encore doit-on maintenant prendre en compte la RELATIVITE GENERALE (décalage gravitationnel en fréquence de 10^-16/m d'altitude, ce qui impose un traitement au sein même de l'horloge.

2°) COMMENT Y PARVENIR ?

L'amélioration de la précision du positionnement satellite impose :

1 - Le développement de modèles dynamiques de grande précision, concernant les forces en jeu :

Champ de gravité, en dynamique car toutes les masses du globe ne sont pas fixes, ne serait-ce que les océans soumis aux marées.
Modélisation du frottement atmosphérique
Amélioration de la connaissance des effets des radiations sur les diverses surfaces du satellite, modélisation d'autant plus complexe que le satellite peut être en rotation.

2 - La recherche d'outils mathématiques nouveaux (ou plus performants ) de traitement des données par le calcul, et de minimisation des erreurs.

3 - L'utilisation des systèmes de localisation les plus récents comme ( DORIS ou GPS... )

4 - L'utilisation d'un repère terrestre de grande stabilité, indépendant des déformations dynamiques de la Terre --> voir ci-dessous et plus loin ITRS et ITRF

3°) MAINTENANCE DE REPERES DE PRECISION :

Système	Dénomination internationale	Fonction
CTRS	Système de Référence Conventionnel Terrestre	Système de référence global utilisé par GPS militaire ( système WGS84 et PZ90 ). Les scientifiques utilisent ITRS.
		CTRS est géocentrique, tourne à la même vitesse que la Terre, utilise le pole moyen de 1900-1905 et le méridien de Greenwich

ICRS	International Celestian Reference System	Ensemble de techniques ( VLBI,...), moyens de calcul, de maintenance, mis en œuvre pour définir la réalisation physique d'un repère céleste inertiel de grande précision. ICRS
ICRF	International Celestian Reference Frame	Réalisation du repère ou système inertiel de coordonnées ci-dessus Ce repère est essentiel pour l'astronomie moderne, le positionnement des corps stellaires et la recherche d'exoplanètes en mouvement. Voir GNSS

ITRS	International Terrestrial Reference System	Ensemble de techniques de localisation (VLBI, LLR,DORIS, SLR, GPS...), moyens de calcul, de maintenance, de centaines de balises réparties sur le globe, modélisation de la tectonique des plaques,... pour définir la réalisation d'un repère terrestre de grande précision.
ITRF	International Terrestrial Reference Frrame	Réalisation du repère de référence terrestre géocentrique terrestre. Ce repère est essentiel pour la géodésie, la localisation et la modélisation du mouvement des plaques,.
ETRS	European Terrestrial Reference System	Ensemble de techniques de localisation VLBI, LLR,DORIS, SLR, GPS...), moyens de calcul, système de maintenance de 37 stations sur la plaque européenne, pour définir la réalisation d'un repère européen terrestre de grande précision.

IERS	International Earth Rotation System	Ensemble de techniques d'astronomie ( VLBI ...), de géodésie dynamique, moyens de calcul, système de maintenance, pour l'étude de la rotation terrestre. Ces études qui sont primordiales pour la définition d'une chronologie et les datations reposent sur la mesure instantanée de la rotation terrestre W . La base est TAI (Temps Universel Atomique) soit la seconde SI, au niveau de la mer, stable à 10^-14 , avec comme origine le 1 janvier 1958, date à laquelle UT1=TAI UT1 est le temps universel de Greenwich, celui de l'horloge terrestre, géré par IERS, stable à 10^-8 . UTC est le temps universel coordonné des applications scientifiques courantes. Rappel : Le jour diminue de 2 ms/siècle. Voir : IERS UTC UT1 UTC

4°) DANS QUEL BUT ?

Le but principal de cette précision est naturellement, la prédiction à court terme (quelques heures) ou moyen terme (quelques jours) de la position du satellite. Ceci pour éviter de mobiliser en permanence des moyens de calcul en temps réel.

De la précision des satellites de positionnement résulte la précision de localisation.

Ex : Topex Poseidon, précision de 2.5 cm avec l'objectif d'arriver à 1 cm

5°) MISE EN OEUVRE

Le CNES, par exemple, met actuellement en place le système SSALTO = Segment Sol d'ALTimétrie et d'Orbitographie.

II QUELQUES AXES D'ETUDES : Voir :Systèmes de référence globaux et européens

1°) REALISATION ET MAINTENANCE D'UN REFERENTIEL CELESTE INTERNATIONAL ICRF:

Faut-il rappeler que le cadre d'application de la loi fondamentale newtonienne est un repère galiléen ou INERTIEL, dont on postule l'existence à priori. Une fois ce repère R_a défini, tous les repères en translation uniforme par rapport à R_a possède les mêmes qualités que R_a.

Nombreux ont été les candidats à ce titre, et c'est la précision des mesures expérimentales qui conduit à l'amélioration de sa définition, qui ne sera jamais parfaite tant que l'univers entier ne sera pas connu.

a) QUALITES IMPOSEES à R_a :

Origine O en translation uniforme, le choix se porte maintenant vers le CENTRE D'INERTIE DU SYSTEME SOLAIRE COMPLET sachant que dans notre galaxie, sa vitesse est constante ( avec une révolution galactique de 226 10⁶ ans à une distance de 8.6 kpc, où 1 parsec = 3,085 677×10¹⁶ m = 3,26 années-lumière. Soit une vitesse de 234 km /s, et une accélération centripète de 2 10^-10 m/s²)
Orientation fixe des axes, la seule possibilité est offerte par des objets stellaires les plus anciens donc les plus éloignés de nous : des quasars. Les axes sont donc définis par référence à un ensemble de 200 à 300 radiosources stables, l'auteur laisse le soin au lecteur de compléter la liste. La précision de fixité de l'axe des pôles et de l'axe d'ascension droite des axes est de 20 microsecondes d'arc.

b) Postulat : Plus un objet stellaire est éloignée, plus grande est la stabilité de sa direction ???

La maintenance d'un Ra est assurée par ICRS, voir plus haut

Mise en place à partir du 1/1/1998 de ce nouveau repère inertiel, assurant des pointages à mieux que 0.05" d'arc.

c) Utilité : Orbitographie de précision du mouvement des sondes interplanétaires, notamment avec les mesures VLBI lors des approches planétaires. Et bien sûr l'astronomie.

2°) REALISATION ET MAINTENANCE D'UN REFERENTIEL TERRESTRE INTERNATIONAL ITRF

Un simple repère lié à la croûte terrestre n'a pas de sens, pour des mesures précises, à cause de la tectonique des plaques.

Le site ITRF est géré en France par l'IGN, qui fournit en ligne: les solutions, les paramètres des transformations d'un repère à un autre.

ITRS (The International Terrestrial Reference System ) et sa représentation ITRF (International Terrestrial Reference Frame)

Son centre est le centre de masse de la terre entière incluant atmosphère et océans.
Son orientation fixée par des références à des quasars

ITRF est constitué par des relevés ( GPS , Doris, SLR, VLBI ..) dans un même repère terrestre plus classique, des coordonnées plus de 500 points de la croûte terrestre. Comme ces points sont en infimes mouvements les uns par rapport aux autres, un traitement numérique permet d'homogénéiser les résultats, pour s'affranchir des déformations locales de la croûte.

Sa rotation d'ensemble est exactement celle de la Terre, mesurée par une technique astronomique. Cette maintenance est assurée par IERS (International Earth Rotation System) et ICRS (International Celestian Rotation System)

La solution ITRF fournit pour les points de la Terre, une précision de 1 cm en position et 1 mm/s en vitesse.

3°) MODELE DYNAMIQUE DU CHAMP DE GRAVITE :

Sans entrer dans des détails que l'auteur ne saurait pas donner , signalons quelques difficultés du problème.

Tout le monde comprend bien que le champ de gravité terrestre (mais ceci est aussi vrai pour une planète) résulte de l'action gravitationnelle de l'ensemble des masses fixes ou mobiles sur le satellite.

Par exemple évaluation de J2 qui est soumis au réajustement du bloc scandinave en période post glaciaire.

Développement du potentiel terrestre ( i.e pour Topex-Poseïdon jusqu'à l'ordre 70 ). Prise en compte des planètes et natuellement de la Lune et du soleil.

Prise en compte des déplacements de masses dus aux marées

A un degré moindre, l'atmosphère voit ses masses d'air évoluer, suivant le champ de pression ou l'activité solaire (cycle jour-nuit, saisons, perturbations importantes).

Prise en compte des effets relativistes et du mouvement du pôle terrestre.

De ces phénomènes il faut dégager l'importance, l'ordre de grandeur des conséquences, des périodes éventuelles et modéliser le comportement.

III QUELQUES PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT :

1°) LES MESURES DE LOCALISATION :

Toutes les méthodes conduisent à 3 types de mesures

Mesure angulaire, c'est à dire de la direction du satellite dans un repère donné (Orientation du rayon vecteur ). Ceci peut se faire par relevé de la position d'une antenne qui pointe le satallite ou une photographie à partir du satellite sur fond d'étoiles ou encore par interférométrie.
Mesure de distance, équivalente à la mesure d'un temps de parcours d'une onde.
Mesure de vitesse radiale, par effet Doppler, équivalent à une mesure de fréquence.

2°) VLBI ( Very Long Baseline Interferometry ) :

Un quasar lointain émet un signal centimétrique reçu sur Terre par deux antennes A et B.

Ce même signal (identifié par corrélation sur les 2 antennes) est reçu en t1 par A et t2 par B. Cette même corrélation permet d'identifier les 2 dates t1 et t2.

Ces temps sont reliés à la distance parcourue d par :

d = c ( t₂ - t₁), avec D = d / sin a où a est une caractéristique associée au quasar.

D est la distance entre stations, donc calculée, ce qui permet notamment dans le cas de plaques différentes de calculer les variations annuelles de distance entre ces plaques.

EXEMPLE D'APPLICATION : Dans le cas du suivi d'une sonde, on utilise des antennes très éloignées, un quasar de direction proche de celle de la sonde, et on enregistre les signaux quasar puis satellite puis quasar et en parallèle un signal d'une horloge très stable. Par corrélation des signaux on en déduit la direction très précise de la sonde à 10^-8 rd près, ce qui permet de localiser cette sonde avec grande précision lors d'une approche de planètes.

2°) POSITIONNEMENT LASER :

La " télémétrie laser sur satellite " ou SLR, " Satellite Laser Ranging ", consiste en la mesure du temps aller retour d'une impulsion de lumière verte réfléchie par des réflecteurs et renvoyée sur un capteur. Le satellite est passif.

Le rayon incident et le rayon réfléchi sont strictement parallèles. Connaissant le temps de trajet aller retour de la lumière entre la source et le satellite et la vitesse de la lumière, on en déduit la distance.

Cette technique est réservée aux sciences du positionnement, géodésie, géologie ( tectonique ), océanographie.

Des mesures de distance Terre-Lune ont été réalisées par laser.

La mise en œuvre ne demande qu'un matériel léger et peu coûteux.

La mise en œuvre ne demande qu'un matériel léger et peu coûteux:

un laser à impulsions courtes de 100 picosecondes
un télescope de poursuite et réception du satellite
une horloge et un chronomètre de très haute précision
Un traitement mathématique des résultats

EXEMPLES : Satellite JASON, STARLETTE, TOPEX-POSEIDON ...

NB : Lorsque le satellite est passif, la connaissance de son orbite doit être centimétrique, pour des mesures de distance avec cette même précision.

Le satellite LAGEOS qui sert de cible, avec une orbite à 6000 km d'altitude s'affranchit pratiquement des irrégularités terrestres.

3°) TELEMETRIE LASER-LUNE :

Pour cette technique l'auteur vous renvoie vers les spécialistes et notamment les sites ci-dessous:

http://www.oca.eu/cerga/laser/laslune/instrum.htm http://www.oca.eu/cerga/laser/laslune/scienceLLR.htm

NB : Indiquons au passage que la distance Terre - Lune est aujourd'hui mesurée à 1 mm près, grâce à Neil Armstrong et Buzz Aldrin qui ont déployé un panneau composé de 100 miroirs sur la mer de la Tranquillité. Pour réfléchir des signaux laser ce qui permet avec le temps aller retour d'estimer cette distance.

Fort des mesures précises, les spécialistes estiment que la distance moyenne Terre - Lune augmente de 3 à 5 cm par an.

4°) SYSTEME DORIS :

Système de localisation, par mesure Doppler, de satellites (orbitographie) symétriquement utilisé pour la localisation de balises à la surface du globe.

DORIS = Détermination d'Orbite et Radiopositionnement Intégrés par Satellite

Système d'orbitographie et de localisation précise fonctionnant par effet Doppler avec un réseau de 52 balises dispersées de par le monde. Doris a été développé par le CNES, et est exploité par CLS. Ce système est installé sur les satellites Spot-2, 4 et 5, Jason-1 et Envisat.

On ne peut passer sous silence ce système de positionnement, tant il est utilisé. Vous trouverez les aspects techniques et les performances dans les liens qui suivent.

VOIR :

DORIS et CNES http://www.cnes.fr/web/869-doris.php

DORIS ET SPOT4 : http://spot4.cnes.fr/spot4_fr/doris-di.htm

DORIS ET JASON : http://www.jason.oceanobs.com/html/missions/jason2/instruments/welcome_fr.html

CONTRIBUTION A :

Etude de la rotation terrestre

Tectonique des plaques et mesure du mouvement des plaques

Orbitographie

Océanographie, géoïde ...

BIBLIOGRAPHIE et GLOSSAIRE :

LE GUIDE DU GPS	Auteurs : F. Duquenne (IGN/ESGT) , S. Botton (IGN), F. Duquenne (IGN), Y. Egels (IGN) , M. Even (EPSHOM), P. Willis (IGN)
BIBLIOGRAPHIE CENTIMETRIQUE	Liste en format PDF
GEODESIE	Géodésie terrestre ou planétaire
GLOSSAIRE	Orbitographie